[Toán 9] Toán khó về tiếp tuyến

Y

yvaine

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trên đường tròn (O,R) lấy 2 điểm A và B sao cho góc AOB = 120 độ. các tiếp tuyến với đường tròn (O,R) tại A và B cắt nhau tại S. đường thẳng OS cắt AB tại H.
1. CM AB vuông góc với SO. Tính AB và OS theo R
2. Trên cung nhỏ AB lấy điểm P (P khác A và B) tiếp tuyến của (O,R) tại P cắt AS tại M, cắt BS tại N. Tính chu vi tam giác SMN theo R
3. Trên tia đối của tia AS lấy điểm D, trên tia đối của tia BS lấy điểm E sao cho góc DOE = 120 độ. CM: DE là tiếp tuyến của (O,R)

Mình chỉ hỏi câu cuối thôi, ai biết giải chỉ cần đưa ra gợi ý ko cần phải trình bày ra hết.
Cảm ơn mọi người nhiều
 
Y

yvaine

Mình có lên yahoo hỏi và có bạn đã trả lời giùm. THật là mừng quá đi.
Post câu trả lời của bạn ấy lên đây, để sau này có ai gặp phải bài toán tương tự sẽ tìm thấy câu trả lời.

Qua D vẽ tiếp tuyến DM của (O) (M là tiếp điểm) . DM cắt tia đối của tia BS tại E'
Dễ cm ^MOD = ^AOD (1) và ^MOE' = ^BOE' (2)
(1) + (2) => ^MOD + ^MOE' = ^AOD + ^BOE' <=> ^DOE' = ^AOD + ^BOE' <=> ^DOE' = 360o - ^AOB - ^DOE' <=> 2^DOE' = 360o - ^AOB = 360o - 120o = 240o => ^DOE' = 120o = ^DOE => E trùng E' => DE là tiếp tuyến của (O)

Cảm ơn bạn Nguyen Kim Nguu một lần nữa
 
Top Bottom