[Toán 9] Toán học sinh giỏi

V

vuasanban

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) Tìm tất cả các số nguyên m để phương trình x2mx+2002x^{2} -mx +2002 = m là số nguyên
b) Cho tam giác ABC vuông cân tại A; E là 1 điểm chuyển động trên cạnh BC. Gọi khoảng cách từ E đến 2 cạnh là AB, AC là x,y
Tìn vị trí điểm E để tổng S = x4x^{4} + y4y^{4} đạt giá trị nhỏ nhất
 
T

thaotran19


a)Theo đề bài ta thấy x phải là 1 số nguyên.

x2mx+2002=mx^2-mx+2002=m

\Leftrightarrow x2+2002=m+mx x^2+2002=m+mx

\Leftrightarrow x2+2002=m(x+1)x^2+2002=m(x+1)

\Rightarrow m=x2+2002x+1m=\dfrac{x^2+2002}{x+1}

\Leftrightarrow m=x21+2003x+1=x1+2003x+1m=\dfrac{x^2-1+2003}{x+1}=x-1+\dfrac{2003}{x+1}

m nguyên thì 2003x+1\dfrac{2003}{x+1} phải nguyên

\Rightarrowx+1Ư2003x+1 \in Ư_{2003}
........
Ko biết có đúng ko nữa :)
 
Top Bottom