[Toán 9] Toán học sinh giỏi

[vuasanban]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) Tìm tất cả các số nguyên m để phương trình $x^{2} -mx +2002$ = m là số nguyên
b) Cho tam giác ABC vuông cân tại A; E là 1 điểm chuyển động trên cạnh BC. Gọi khoảng cách từ E đến 2 cạnh là AB, AC là x,y
Tìn vị trí điểm E để tổng S = $x^{4}$ + $y^{4}$ đạt giá trị nhỏ nhất

 

[thaotran19]

a)Theo đề bài ta thấy x phải là 1 số nguyên.

$x^2-mx+2002=m$

\Leftrightarrow $ x^2+2002=m+mx$

\Leftrightarrow $x^2+2002=m(x+1)$

\Rightarrow $m=\dfrac{x^2+2002}{x+1}$

\Leftrightarrow $m=\dfrac{x^2-1+2003}{x+1}=x-1+\dfrac{2003}{x+1}$

m nguyên thì $\dfrac{2003}{x+1}$ phải nguyên

\Rightarrow$x+1 \in Ư_{2003}$
........
Ko biết có đúng ko nữa