N
nameless1100
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB > AC, kẻ đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC chứa điểm A vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E, vẽ nửa đường tròn đường kính HC cắt AC tại F.
a. Tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao?
b. Chứng minh: AE . AB = AF . AC
C. Chứng minh: Tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếp.
Bài 2: Cho đường tròn (0) và đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Trên cung BD lấy điểm M bất kỳ, tiếp tuyến tại M cắt tia AB ở E, CM cắt AB tại S.
a. Chứng minh rằng ES = EM
b. Đường vuông góc với AB tại S cắt EM tại N. Chứng minh rằng tứ giác OSMN nội tiếp.
c, Chứng minh CS // ON
Bài 3: Cho tam giác ABC các góc đều nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Từ điểm M trên cung AC hạ MD vuông góc BC, ME vuông góc AC.
a. Chứng minh rằng tứ giác DCME nội tiếp
b. Chứng minh góc AMB = góc EMD.
c. Gọi I. K theo thứ tự là trung điểm BM và ED. Chứng minh MK vuông góc IK
Bài 4. Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Gọi CD là tiếp tuyến chung ngoài của 2 đường tròn (C thuộc (O);D thuộc (O'))
a. Tính số đo góc CAD
b. CMR: C,A,D cùng thuộc đường tròn có OO' là tiếp tuyến
c. Cho OA = R; OA' = r. Tính CD theo R và r?
d. Gọi M là trung điểm của CD. K,H lần lượt là giao điểm DA và OM; CA và O'M. CMR: OM.MK = O'M.MH
Bài 5: Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Kẻ đường cao BD và CE.
a. Chứng minh BEDC nội tiếp
b. Chứng minh OA vuông góc DE
a. Tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao?
b. Chứng minh: AE . AB = AF . AC
C. Chứng minh: Tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếp.
Bài 2: Cho đường tròn (0) và đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Trên cung BD lấy điểm M bất kỳ, tiếp tuyến tại M cắt tia AB ở E, CM cắt AB tại S.
a. Chứng minh rằng ES = EM
b. Đường vuông góc với AB tại S cắt EM tại N. Chứng minh rằng tứ giác OSMN nội tiếp.
c, Chứng minh CS // ON
Bài 3: Cho tam giác ABC các góc đều nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Từ điểm M trên cung AC hạ MD vuông góc BC, ME vuông góc AC.
a. Chứng minh rằng tứ giác DCME nội tiếp
b. Chứng minh góc AMB = góc EMD.
c. Gọi I. K theo thứ tự là trung điểm BM và ED. Chứng minh MK vuông góc IK
Bài 4. Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Gọi CD là tiếp tuyến chung ngoài của 2 đường tròn (C thuộc (O);D thuộc (O'))
a. Tính số đo góc CAD
b. CMR: C,A,D cùng thuộc đường tròn có OO' là tiếp tuyến
c. Cho OA = R; OA' = r. Tính CD theo R và r?
d. Gọi M là trung điểm của CD. K,H lần lượt là giao điểm DA và OM; CA và O'M. CMR: OM.MK = O'M.MH
Bài 5: Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Kẻ đường cao BD và CE.
a. Chứng minh BEDC nội tiếp
b. Chứng minh OA vuông góc DE