[Toán 9] Toán hình thi vào lớp mặt bằng chuyên

[titaniatiena]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho △ABC (AB>AC) có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính bằng R, có góc A bằng 60°
1. Tính góc OBC
2. Gọi I là trung điểm BC. Tính chu vi tam giác BOI
3. Từ điểm K trên đoạn IC, vẽ đường thẳng song song với đường thẳng AI, cắt cạnh AC ở M, cắt tia BA ở N. CM KM+KN=2AI

 

[huynhbachkhoa23]

(a) $\widehat{BOC}=2\widehat{BAC}=120^{o}$
(b) $\widehat{BOI}=60^{o}$ nên $OI=\dfrac{R}{2}$, dùng Phythagore tính $BI$, từ đó cộng lại.
(c) $KM=AI.\dfrac{CK}{CI}$ và $KN=AI.\dfrac{KB}{IB}$
Suy ra $KM+KN=AI.\dfrac{BC}{IB}=2AI$