[Toán 9]toán hình thi thử violympic vòng 19

[011121]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{A}=60^o$; AB = 6cm; AC = 10cm. Tính độ dài đường phân giác AD.

 

[hien_vuthithanh]

Xét bài toán tổng quát :với $BC = a, AC = b, AB = c$

$S_{ABC} = S_{ADB} + S_{ADC}$

$bc. sinA= AD.c \sin\dfrac{A}{2} + AD.b\sin\dfrac{A}{2}$

$2bc.\sin\dfrac{A}{2} .cos\dfrac{A}{2} = AD.\sin\dfrac{A}{2}(b + c)$

$\rightarrow AD = 2bc.\dfrac{cos.\dfrac{A}{2}}{(b + c)}$

Thay số $ \rightarrow AD=...$

 

[dien0709]

Cách 2

Kẽ BE và CF vuông góc với AD tại E và F

$AE=3\sqrt{3} , AF=5\sqrt{3}=>EF=ED+DF=2\sqrt{3}$

Lại có $\dfrac{ED}{DF}=\dfrac{BE}{CF}=3/5$

$=>ED=\dfrac{3\sqrt{3}}{4}=>AD=3\sqrt{3}+\dfrac{3 \sqrt{3}}{4}$