[Toán 9] Toán Hình Chuơng 2

[dangyeu_dog]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

5) cho tam giác ABC cân tại A . đường cao AH và BK cắt nhau tại I
chứng minh :
a) đường tròn đường kính đi qua K
b) HK là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AI

6) cho nửa đườn tròn tâm O , đường kính AB . lấy điểm D trên bán kính OB . gọi H là trung điểm AD . đường vuông góc tại H với AB cắt nửa đường tròn tại C . Đường tròn tâm I đường kính DB cắt tiếp CB tại E
a) ACED là hình gì
b) chứng minh : tam giác HCE cân tại H
c) chứng minh HE là tiếp tuyến của đường tròn tâm I

 

[maithugiang1997]

(em tự vẽ hình minh họa nhé)
gọi L là trung điểm của AI.
a.Có:tam giác ALI là hình vuông nên ta có KL=LA=LA (theo tính chất trung tuyến tam giác vuông)
=> K thuộc hình tròn có đường kính AI.
b. lại có
góc LKA = KAL ( vì đều là bán kính đường tròn)
GÓc HKC = HCK ( vì BH=Hc trong khi đó hình tam giác BKC lại là hình vuông theo tính chất đường trung tuyến HK=HB=HC => HCK là tam giác đều tại H).
mặt khác góc HCK + KAL = 90 độ( dễ thấy) => góc LKA +HKC =90 => LKH =90
=> hk là đường tiếp tuyến với đường tròn.