[Toán 9]Toán hình 9 đây mọi người cùng làm nhé !

[tinh0601gmaill.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn ( O ; R ) nội tiếp tam giác ABC , tiếp xúc với cạnh BC tại D . Vẽ đường kính DE , gọi AE cắt BC tại M . Chứng minh rằng : BD = CM.

 

[minhtuyb]

Đây có thể coi là một bài toán gốc, lời giải chính thức của nó khá dài, mình sẽ post lời giải ngắn gọn ;:
-Vẽ tiếp tuyến HEK của đ/tròn [TEX](O) (H\in AB;K\in AC)[/TEX]. Gọi N là tiếp điểm của (O) với cạnh AC[TEX]\Rightarrow \widehat{KOC}=90^o[/TEX]
-Theo ta-let dễ dàng cm: [TEX]\frac{EH}{EK}=\frac{CM}{BC}[/TEX]
Có: [TEX]\Delta OEK\sim CDO(g.g)\Rightarrow \frac{EK}{OD}=\frac{OE}{CD}\Rightarrow \frac{EK}{r}=\frac{r}{CD}(1)[/TEX]
Tương tự cũng có: [TEX]\frac{HE}{r}=\frac{r}{BD}(2)[/TEX]
-Chia 2 vế của (1) cho (2) có:[TEX]\frac{EK}{HE}=\frac{BD}{CD}\Rightarrow \frac{EK}{HE+EK}=\frac{BD}{CD+BD}\Rightarrow \frac{EK}{HK}=\frac{BD}{BC}[/TEX]
-Từ và có ĐPCM

 

[tinh0601gmaill.com]

hi2.mình vừa làm xong way lại diendan thấy mọi ng cũng làm dựa vậy ! cảm ơn nhìu nha ! mong mọi ng sẽ ủng hộ trong các chủ đề tới ! ^^

 

[tinh0601gmaill.com]

Đây có thể coi là một bài toán gốc, lời giải chính thức của nó khá dài, mình sẽ post lời giải ngắn gọn ;:
-Vẽ tiếp tuyến HEK của đ/tròn [TEX](O) (H\in AB;K\in AC)[/TEX]. Gọi N là tiếp điểm của (O) với cạnh AC[TEX]\Rightarrow \widehat{KOC}=90^o[/TEX]
-Theo ta-let dễ dàng cm: [TEX]\frac{EH}{EK}=\frac{CM}{BC}[/TEX]
Có: [TEX]\Delta OEK\sim CDO(g.g)\Rightarrow \frac{EK}{OD}=\frac{OE}{CD}\Rightarrow \frac{EK}{r}=\frac{r}{CD}(1)[/TEX]
Tương tự cũng có: [TEX]\frac{HE}{r}=\frac{r}{BD}(2)[/TEX]
-Chia 2 vế của (1) cho (2) có:[TEX]\frac{EK}{HE}=\frac{BD}{CD}\Rightarrow \frac{EK}{HE+EK}=\frac{BD}{CD+BD}\Rightarrow \frac{EK}{HK}=\frac{BD}{BC}[/TEX]
-Từ và có ĐPCM

ở bc đầu tiên theo em là fai chỉ rõ ra HK vuông góc với ED

 

[tinh0601gmaill.com]

đây có thể coi là một bài toán gốc, lời giải chính thức của nó khá dài, mình sẽ post lời giải ngắn gọn ;:
-vẽ tiếp tuyến hek của đ/tròn [tex](o) (h\in ab;k\in ac)[/tex]. Gọi n là tiếp điểm của (o) với cạnh ac[tex]\rightarrow \widehat{koc}=90^o[/tex]
-theo ta-let dễ dàng cm: [tex]\frac{eh}{ek}=\frac{cm}{bc}[/tex]:d
có: [tex]\delta oek\sim cdo(g.g)\rightarrow \frac{ek}{od}=\frac{oe}{cd}\rightarrow \frac{ek}{r}=\frac{r}{cd}(1)[/tex]
tương tự cũng có: [tex]\frac{he}{r}=\frac{r}{bd}(2)[/tex]
-chia 2 vế của (1) cho (2) có:[tex]\frac{ek}{he}=\frac{bd}{cd}\rightarrow \frac{ek}{he+ek}=\frac{bd}{cd+bd}\rightarrow \frac{ek}{hk}=\frac{bd}{bc}[/tex]:d:d
-từ :d và :d:d có đpcm

theo talet thì mk chỉ ra đc ek/hk=cm/bc chứ bác .......................................