[Toán 9]Toán hệ số 1 chuyên

[j.r.l.o.v.e]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ), đường tròn đường kính BC cắt AB,AC tại E, F. BF cắt CE tại H. AH cắt BC tại D.
a) CM BÈC nội tiếp. AH vuông góc với BC
b) C.m AE.AB = AF.AC
c) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm BC. Tính [TEX]\frac{OK}{BC}[/TEX] khi tứ giác BHOC nội tiếp.
d) HF = 3 .HB = 4 .CE = 8. HC > HE. Tính HC
2. Cho đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Trên đường thẳng AB lấy điểm S khác O sao cho SA = R. từ S vẽ cát tuyến SCD đến (O)
a)biết SD-SC = R. Tính SC, SD theo R
b)Vẽ dây cung DE vuông góc với AB,CE cắt AB tại J. Tính OJ theo R
c) AC và BD cắt nhau tại I, H là giao điểm của AD và BC
- c.m HJ vuông góc với AB
- Khi cát tuyến SCD quay quanh S thì I chạy trên đường nào?
3. Cho tam giác ABC có góc A = 60 [TEX]\circ[/TEX]. Gọi I và O lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC. HH là giao điểm 2 đường cao BM và CN
a) cm B,C,O,H,I cùng thuộc 1 đường tròn.
b) Tính tỉ số MN/BC
c) C/m OA vuông góc với MN

@hoangtubongdem5: tiêu đề phải ghi [Toán 9] + Tiêu đề bài

 

[nguyenthithanhlam29@gmail.com]

1. Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ), đường tròn đường kính BC cắt AB,AC tại E, F. BF cắt CE tại H. AH cắt BC tại D.
a) CM BÈC nội tiếp. AH vuông góc với BC
b) C.m AE.AB = AF.AC
c) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm BC. Tính [TEX]\frac{OK}{BC}[/TEX] khi tứ giác BHOC nội tiếp.
d) HF = 3 .HB = 4 .CE = 8. HC > HE. Tính HC
2. Cho đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Trên đường thẳng AB lấy điểm S khác O sao cho SA = R. từ S vẽ cát tuyến SCD đến (O)
a)biết SD-SC = R. Tính SC, SD theo R
b)Vẽ dây cung DE vuông góc với AB,CE cắt AB tại J. Tính OJ theo R
c) AC và BD cắt nhau tại I, H là giao điểm của AD và BC
- c.m HJ vuông góc với AB
- Khi cát tuyến SCD quay quanh S thì I chạy trên đường nào?
3. Cho tam giác ABC có góc A = 60 [TEX]\circ[/TEX]. Gọi I và O lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC. HH là giao điểm 2 đường cao BM và CN
a) cm B,C,O,H,I cùng thuộc 1 đường tròn.
b) Tính tỉ số MN/BC
c) C/m OA vuông góc với MN

@hoangtubongdem5: tiêu đề phải ghi [Toán 9] + Tiêu đề bài

Câu 1
a) góc BEC + góc BFC = 180* \Rightarrow BEFC nội tiếp
b) tam giác AEC đòng dạnh tam giác AFB (g.g)
\Rightarrow AE.AB = AF.AC
c) hình như bạn viết sai đề á, BHOK nội tiếp thì phải
BHOK nội tiếp \Rightarrow BH vuông góc vs OK r làm tiếp
d) tam giác BEH đồng dạng tam giác CFH \Rightarrow BH/CH = EH/FH r thay số giải đc CH=6 nhớ biện luận CH > HE
:khi (58): :khi (35): :Mhi:

 

[khaiproqn81]

a) Ta có $\widehat{BEC}=90^o$ (nt chắn nửa đường tròn)

$\widehat{BFC}=90^o$ (nt)

$\to \diamond BEFC$ nt (hai đỉnh cùng nhìn một cạnh dười một góc vuông)

Trong $\Delta ABC$ có:

$BF$ là đường cao thứ nhất

$CE$ là đường cao thứ hai

$BF$ cắt $CE$ tại $H$

$\to H$ là trực tâm của $\Delta ABC$

$\to AH \perp BC$

b) Xét $2\Delta AEC$ và $\Delta AFB$ có:

$\hat{E}=\hat{F}=90^o$ (gt)

$\widehat{BAC}$ : góc chung

$\to \Delta AEC \sim \Delta AFB$ (g-g)

$\to \dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}$

$\to AE.AB=AF.AC$