[toán 9 ] toán hay, toán thú vị

[bombum96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Giải các phương trình sau:
a) [TEX](x^2 - y^2)^2= 4xy + 1[/TEX]
b) [TEX]12x^2 + \frac{2}{x^2} + 42x + \frac{7}{x} = 36[/TEX]
c) [TEX]x^2 + 2x + y^2 - 6y +10 = 0[/TEX]
d) [TEX]2x^2 + 2xy - 2x + 2y + z^2 - 6z + 2y^2 = -11[/TEX]
được bài nào hay bài đó nha
Chú ý latex

 

[nganltt_lc]

1. Giải các phương trình sau:
a) [TEX](x^2 - y^2)^2[/TEX] = 4xy + 1
b) 12x^2 + 2/x^2 + 42x + 7/x = 36
c) [TEX]x^2 + 2x + y^2 - 6y +10 = 0[/TEX]
d) [TEX]2x^2 + 2xy - 2x + 2y + z^2 - 6z + 2y^2 = -11[/TEX]
được bài nào hay bài đó nha

Tớ mới làm được phần c) và phần d) thôi. Tớ post trước 2 phần này.
c)
[TEX]{x}^{2}+2x+{y}^{2}-6y+10=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow ({x}^{2}+2x+1)+({y}^{2}-6y+9)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow {(x+1)}^{2}+{(y-3)}^{2}=0[/TEX]
Tổng bằng 0 khi các hạng tử bằng 0
[TEX]\Leftrightarrow x+1 = 0[/TEX]
và
[TEX]x-3=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]x=-1 và x=3 ( điều này không tồn tại)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

d)
[TEX]{2x}^{2} + 2xy - 2x + 2y + {z}^{2} - 6z + {2y}^{2} = -11[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow{2x}^{2} + 2xy - 2x + 2y +{ z}^{2} - 6z + {2y}^{2}+11=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow\left({x}^{2}+2xy+{y}^{2} \right)+\left({x}^{2} -2x+1\right)+\left({y}^{2} +2y+1\right)+\left({z}^{2} -6z+9\right)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow {\left(x+y \right)}^{2}+{\left(x-1 \right)}^{2}+{\left(y+1 \right)}^{2}+{\left(x-3 \right)}^{2}=0[/TEX]
Đến đây tương tự như bài trên.
Phương trình này cũng vô nghiệm.