[Toán 9] Toán đồ thị nâng cao

[huynhbachkhoa23]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ có điểm $A(2;3)$ và điểm $B(8;3)$
Viết phương trình biểu diễn tất cả các điểm $M$ sao cho $\Delta ABM$ vuông tại $M$.

2) $(d_1):y=a$ là trục đối xứng của đồ thị $y=ax^2-8x+6$ với $a>0$

Tính $a$.

3) Xác định phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng $(\Delta ):y=-3x+1$ và đi qua điểm $M(3;3).$ $(sold)$

4) Cho tam giác $ABC$ có toạ độ ba đỉnh: $A(2;5), B(-7;-2), C(3;-2)$.
a) Tính độ dài các cạnh $AB, BC, CA.$ $(sold)$
b) Tính diện tích tam giác. $(sold)$
c) Tìm toạ độ của điểm $G$ là trọng tâm của tam giác.
d) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp.

 

[eye_smile]

3,Gọi PT đg thẳng cần tìm là y=ax+b
Do đg thẳng trên vuông góc với đg thẳng y=-3x+1 nên $a=\dfrac{1}{3}$
Thay toạ độ điểm M vào PT $y=\dfrac{1}{3}x+b$, dễ dàng tìm được b
--->PT đg thẳng cần tìm

 

[huynhbachkhoa23]

3,Gọi PT đg thẳng cần tìm là y=ax+b
Do đg thẳng trên vuông góc với đg thẳng y=-3x+1 nên $a=\dfrac{1}{3}$
Thay toạ độ điểm M vào PT $y=\dfrac{1}{3}x+b$, dễ dàng tìm được b
--->PT đg thẳng cần tìm

vậy có phải là đồ thị hàm số vuông góc với đồ thị $y=ax+b$ là $y=\frac{-1}{a}x+\gamma$
không bạn?

 

[tokisaki_kurumi]

Bài 1:
Về mặt lí thuyết:
Khoảng cách giữa hai điểm $A(x_0; y_0)$ và $B(x_1;y_1)$: $\sqrt{(x_1-x_0)^2+(y_1-y_0)^2}$

$O(5;3)$ là trung điểm của $AB$

Giờ bạn chỉ cần viết phương trình biểu diễn tất cả các điểm thuộc đường tròn tâm $O$, đường kính $AB$ là được. (Cái này áp dụng tính chất góc nội tiếp)

Áp dụng công thức tính khoảng cách ta có: $OB=\sqrt{(x-5)^2+(y-3)^2}=3$
[TEX]\Rightarrow[/TEX] $OB^2=(x-5)^2+(y-3)^2=9$

Vậy phương trình cần tìm $(x-5)^2+(y-3)^2=9$ với toạ độ của cả $M(x,y)$ khác $A,B$

 

[tokisaki_kurumi]

Đồ thị hàm số $y=ax^2+bx+c$ với $a$ khác $0$ luôn nhận trục $x=\frac{-b}{2a}$ làm trục đối xứng.

mình nghĩ đề đúng phải là:
$(d_{1} ) : x=a$ là trục đối xứng của đồ thị $y=ax^2-8x+6$ với $a>0$

Giải:
ta có: $\frac{4}{a}=a$
[TEX]\Rightarrow[/TEX] $a_1=2, a_2=-2$
vì theo đề $a>0$
[TEX]\Rightarrow[/TEX] $a=2$

 

[tokisaki_kurumi]

Bài 3:
a)áp dụng công thức tính khoảng cách:
$AB=\sqrt{130},BC=10,CA=5\sqrt{2}$

b) Áp dụng công thức Heron hoặc tính đường cao $AH$ rồi tính bằng cách thông thường.
$S=35$

c) Toạ độ trọng tâm của một tam giác:
$G( \frac{x_a+x_b+x_c}{3};\frac{y_a+y_b+y_c}{3})$

Thế vào là ra $G(\frac{-2}{3}; \frac{1}{3})$

d)
$S=pr$ [TEX]\Rightarrow[/TEX] $r=2.458484791$
$S=\frac{abc}{4R}$ [TEX]\Rightarrow[/TEX] $R=5.758755534$