[Toán 9] Toán cực trị

[lykkenaturligsen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN của $y = x + \dfrac{9}{x - 1} - 3.$ (x>1)

 

[max_madara]

$y = x - 1 + \dfrac{9}{x-1} - 2 \ge 2.3 - 2 = 4 $
Dấu = khi x = 4

 

[noinhobinhyen]

$\Leftrightarrow y=(x-1)+\dfrac{9}{x-1}-2 \geq 2\sqrt[]{(x-1)\dfrac{9}{x-1}} - 2$

$\Leftrightarrow y \geq 6 -2 = 4$

$miny=4 \Leftrightarrow (x-1)^2=9 \Leftrightarrow x=4$