[TOÁN 9]toán cực khó ai giải dc thi zô nhanh

[mini_baby_237]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)CMR:[TEX]\sqrt{ 4 +\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4+....}}}}}<3[/TEX].MINH K BJET GO CÔNG THỨC LAM GIUP MINH NHA

1)So sánh
a)[TEX]\sqrt{ 8} +\sqrt{11} va \sqrt{38}[/TEX].
b)[TEX]7+\sqrt{ 5 }va 11-\sqrt{ 2}.[/TEX]
mình có bài nay nữa này cũng ko khó lam:
Cho x,y>o và x.y=1.CMR:[TEX]\frac{1}{x} +\frac{1}{y}+\frac{2}{x+y}>3[/TEX].....GIÚP MÌNH LAM NHA

1)Cho a,b>0,a khác b
Với [TEX]A=\frac{a+b}{2};B=\sqrt{ab}[/TEX]
CMR[TEX]:B<\frac{(a-b)^2}{8}.(A-B)<A.[/TEX]
BÀI NÀY RẤT KHÓ CÔ E GIẢI MẤT 2 NGAY ĐÓ
CHÚ Ý LATEX VÀ TÊN TIÊU ĐỀ

 

[datlvmpn]

bài 1:

(mình ko bik có đúng ko nhưng cũng thanks đi nhé)

 

[bigbang195]

Bài 1:ta thấy

và

gọi

( n cái căn ) là S

giả sử S nhỏ hơn 3 ta sẽ chứng minh với 1 tổng có n+1 cái căn cũng nhỏ hơn 3 đặt tổng đó là S'

thì

theo nguyên lí nguyên nạp ta có đpcm

 

[datlvmpn]

1)CMR:[TEX]\sqrt{ 4 +\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4+....}}}}}<3[/TEX].MINH K BJET GO CÔNG THỨC LAM GIUP MINH NHA

1)So sánh
a)[TEX]\sqrt{ 8} +\sqrt{11} va \sqrt{38}[/TEX].
b)[TEX]7+\sqrt{ 5 }va 11-\sqrt{ 2}.[/TEX]
mình có bài nay nữa này cũng ko khó lam:
Cho x,y>o và x.y=1.CMR:[TEX]\frac{1}{x} +\frac{1}{y}+\frac{2}{x+y}>3[/TEX].....GIÚP MÌNH LAM NHA

1)Cho a,b>0,a khác b
Với [TEX]A=\frac{a+b}{2};B=\sqrt{ab}[/TEX]
CMR[TEX]:B<\frac{(a-b)^2}{8}.(A-B)<A.[/TEX]
BÀI NÀY RẤT KHÓ CÔ E GIẢI MẤT 2 NGAY ĐÓ
CHÚ Ý LATEX VÀ TÊN TIÊU ĐỀ

Bài 3: ta có

hay

\Leftrightarrow

\Leftrightarrow

\Leftrightarrow

\Leftrightarrow

\Leftrightarrowđpcm

 

[nganltt_lc]

1)So sánh
a)[TEX]\sqrt{ 8} +\sqrt{11} va \sqrt{38}[/TEX].
b)[TEX]7+\sqrt{ 5 }va 11-\sqrt{ 2}.[/TEX]
mình có bài nay nữa này cũng ko khó lam:
Cho x,y>o và x.y=1.CMR:[TEX]\frac{1}{x} +\frac{1}{y}+\frac{2}{x+y}>3[/TEX].....GIÚP MÌNH LAM NHA

a) [TEX] A=\sqrt{ 8} +\sqrt{11}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow{A}^{2} = {\left(\sqrt{8} +\sqrt{11}\right)}^{2}[/TEX]

[TEX]= 19+2\sqrt{88} =19+\sqrt{352}[/TEX]

[TEX] B=\sqrt{38}[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow{B}^{2}=38=19+19=19+\sqrt{361}[/TEX]

Ta có :

[TEX]352 < 361[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{352}<\sqrt{361}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 19+\sqrt{352}<19+\sqrt{361}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow {A}^{2}<{B}^{2}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow A < B[/TEX]

Vậy :

[TEX]\sqrt{ 8} +\sqrt{11} < \sqrt{38}[/TEX]


Phần b làm tương tự.