[Toán 9] Toán chia hết

M

manhkhoa127

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài này khó lắm mấy bạn giúp mình nka
1/ Chứng minh rằng [TEX]n^7 + 7n^6 - 7n^5 - 34n^4 - 56n^3 + 28n^2 + 48n[/TEX] chia hết cho 840
2/ Chứng minh rằng [TEX]n^7 - 14n^5 + 49n^3 - 36n[/TEX] chia hết cho 840
3/ Chứng minh rằng [TEX]a^5 b - ab^5[/TEX] chia hết cho 30 (với a,b thuộc Z)
 
T

transformers123

2/ $n^7 - 14n^5 + 49n^3 - 36n$

$=n(n-1)(n-2)(n-3)(n+1)(n+2)(n+3)$

Vì $n(n-1)(n-2)(n-3)(n+1)(n+2)(n+3)$ là tích $7$ số tự nhiên liên tiếp nên:

$\begin{cases}n(n-1)(n-2)(n-3)(n+1)(n+2)(n+3)\ \vdots\ 3\\n(n-1)(n-2)(n-3)(n+1)(n+2)(n+3)\ \vdots\ 5\\n(n-1)(n-2)(n-3)(n+1)(n+2)(n+3)\ \vdots\ 7\end{cases}$

Lại có: $n,\ n-1,\ n-2,\ n-3,\ n+1,\ n+2,\ n+3)$ sẽ có $3$ số chẵn nên $n(n-1)(n-2)(n-3)
(n+1)(n+2)(n+3)\ \vdots\ 8$

Ta có: $(3,5,7,8)=1$ nên $n^7 - 14n^5 + 49n^3 - 36n\ \vdots 840$
 
T

thanhcong1594

3, Đặt A=a^5b-ab^5=a(a^4b-b^5)=a(b(a^4-b^4))=ab... chia hết cho 2 (1)
+) Nếu a,b đồng du khi chia cho 3 thi a-b chia het cho 3 suy ra A chia het cho 3 (2)
+) Nếu a,b ko dong du khi chia cho 3 thi a+b chia het cho 3 suy ra Âchi het cho 3 (3)
Tu (2),(3) suy ra A luon chia het cho 3 (4)
Ma ab(a-b)(a+b)(a^2+b^2) chia het cho 5 (5)
Tu (1),(4),(5) suy ra A chia het cho 2;3;5 Vậy A chia het cho 30
GG
 
M

manhkhoa127

còn bài 1 nữa giúp mình với
.......................................................................................................................................................
 
M

manhkhoa127

Thầy mình chắc cho sai cám ơn bạn nka.............................................................
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom