[Toán 9]Toán Chia Hết !

[mitd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài T :

a) Cho a Không chia hết cho 7 ( a thuôc N )

CM : [TEX]a^6-1 \vdots 7[/TEX]

b) CM:

+ [TEX] a^2 + b^2 \vdots 3 \Rightarrow a[/TEX] và [TEX] b \vdots 3[/TEX]

+ [TEX]a^2 + b^2 \vdots 7 \Rightarrow a[/TEX] và [TEX] b \vdots 7[/TEX]

 

[linhhuyenvuong]

a, do a ko chia hết cho 7 nên điều cần CM tương đương vs:
[TEX] a(a^6-1) \vdots 7 [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX] a^7-a \vdots 7 [/TEX]
-> áp dụng định lí fecma đc đpcm
b,
[TEX] a^2[/TEX] chia 3 dư 0 hoặc dư 1
[TEX]b^2[/TEX] chia 3 dư 0 hoặc dư 1
mà [TEX]a^2+b^2 \vdots 3[/TEX]
\Rightarrow [TEX]a^2 \vdots 3[/TEX] \Rightarrow[TEX]a \vdots 3[/TEX]
[TEX]b^2 \vdots 3[/TEX] \Rightarrow [TEX] b \vdots 3[/TEX]