[Toán 9] Toán casio khó

C

congtungok

tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n3 là 1 số được bắt đầu từ 3 chữ số 1 và kết thúc là 4 chữ số 1

Bài này có lẽ bạn chưa đọc trong Toán học tuổi trẻ rồi

Với n^3 để kết thúc = 1 cs1 thì n có tận cùng 1
với n^3 để kết thúc = 2 cs1
gọi 2cs cuối của n là a1 thì thử chọn a từ 0->9 chỉ có 71^3 có tận cùng 2 cs 1

với n^3 để kết thúc = 3 cs1 thì n^3 có tận cùng gọi 3cs cuối của n là b71
thử chọn từ 0->9 chỉ có 471^3 có tận cùng là 3cs 1
tương tự để có 4cs 1 thì là 8471
Vậy 4 cs cuối của n là 8471
Tiếp tục tìm 3cs đầu
Ta có căn bậc 3 của:111 gần bằng 4,805895534
căn bậc 3 của 1110 gần bằng 10,35398
căn bậc 3 của 11100 gần bằng 22,306...
căn bậc 3 của 111000 gần bằng 48,05855
căn bậc 3 của 1110000 gần bằng 103,53988
Cứ làm như vậy ghép phần nguyên của các giá trị tính trên với 8471 thì 1038471^3 có 3 số đầu là 1
Vậy số nhỏ nhất cần tìm là 1038471
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom