{Toán 9}Tínhchaatsa hai tiếp tuyến cắt nhau

[angelwinte_july]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BT1; Cho tam giác ABC vuông tại A, đường tròn (O) nội tiếp tam giác,tiếo xúc với cạnh AB,AC lần lượt tại D và E
a, Tứ giác ADOF là hình gì?
b, Tính bán kính đường tròn (O) biết AB=5cm, AC=12cm
BT2; Từ 1 điểm M bên ngoài đường tròn O ta vẽ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn. TRên tia OB lấy điểm C sao cho BC=BO. Chứng minh góc BMC= 1/2 góc BMA.

 

[angleofdarkness]

1/

a/

Tứ giác ADOE là h.vuông.

b/

Ta có $OD=AD=\dfrac{AB+AC-BC}{2}$

$\Delta$ABC vuông ở A \Rightarrow $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{5^2+12^2}=13$

Thay vào trên ta tính ra $OD=\dfrac{5+12-13}{2}=2$

 

[angleofdarkness]

2/

(O) có tiếp tuyến MA, MB nên $\angle MOB=90^o$ \Rightarrow MB là đ.cao của $\Delta$OMC và $\angle OMB=\angle OMA$ (*)

Mà B là trung điểm OC \Rightarrow $\Delta$OMC cân ở M

\Rightarrow $\angle OMB=\angle CMB$

Kết hợp (*) \Rightarrow đpcm.