[Toán 9] Tính

[pinkylun]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hai số x,y khác 0 thỏa mãn

$ x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=4,9239$

$x^2+y^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}=8,4648$

Tính gần đúng giá trị biểu thức

$P=x^3+y^3+\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}$

 

[eye_smile]

(1) $(x+\dfrac{1}{x})+(y+\dfrac{1}{y})=4,9239$

(2) $(x+\dfrac{1}{x})^2+(y+\dfrac{1}{y})^2=12,4648$

Đặt $a=x+\dfrac{1}{x};b=y+\dfrac{1}{y}$

\Rightarrow $a+b=4,9239$

$a^2+b^2=12,4648$

\Rightarrow $ab=\dfrac{(a+b)^2-(a^2+b^2)}{2}=...$
Cần tính $P=a^3+b^3-3a-3b=(a+b)(a^2+b^2-ab)-3(a+b)=...$