[toán 9] tính

[sagacious]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tứ giác ABCD nội tiếp (o;a). biết AC vuông góc BD.Tính [TEX]AB^2+CD^2 [/TEX]theo a

 

[dien0709]

Kẽ đường kính CE[TEX]\Rightarrow \hat{CAE}=90^o\Rightarrow AE//BD[/TEX]
Lại có [TEX]\hat{BAC}=\hat{BDC}[/TEX] (chắn cung BC)[TEX]\Rightarrow \hat{ABD}=\hat{EDB}[/TEX](cùng phụ với 2 góc = nhau) suy ra ABDE hình thang cân[TEX]\Rightarrow AB=ED;\triangle{EDC}\Rightarrow AB^2+DC^2=ED^2+DC^2=4a^2[/TEX]