Toán 9: Tính

[kimphuong1032]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tính:
$\frac{9 - a}{\sqrt{a} + 3} - \frac{9 - 6\sqrt{a} + a}{\sqrt{a} - 3} - 6$
2) Tìm x để biểu thức sau có nghĩa:
C = $\frac{1}{\sqrt{x - \sqrt{2x - 1}}}$

 

[eye_smile]

1,$\dfrac{9-a}{\sqrt{a}+3}-\dfrac{9-6\sqrt{a}+a}{\sqrt{a}-3}-6$ ĐK: $a \ge0 ;khac 9$

$=3-\sqrt{a}-(\sqrt{a}-3)-6$

$=3-\sqrt{a}-\sqrt{a}+3-6$

$=-2\sqrt{a}$

 

[eye_smile]

2,BT có nghĩa \Leftrightarrow
(1) $2x-1 \ge0 $ \Leftrightarrow $x\ge \dfrac{1}{2}$

(2) $x-\sqrt{2x-1} \ge 0$ \Leftrightarrow $x \ge0$ và $x^2 \ge 2x-1$

\Leftrightarrow $x \ge 0$

(3) $\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}$ khác 0 \Leftrightarrow $x$ khác 1

Kết hợp lại, đc: $x\ge \dfrac{1}{2}$; $x$ khác 1

 

[xuancuthcs]

*$\frac{9-a}{\sqrt{a}+3}$
=$\frac{93-\sqrt{a})(3+\sqrt{a})}{\sqrt{a}+3}$
=$3-\sqrt{a}$

Cái sau rút gọn còn $\sqrt{a} - 3$
ghép vào ta có $3-\sqrt{a} - \sqrt{a} + 3 -6 = 0$



câu 2:
Thứ nhất 2x-1\geq0 \Leftrightarrowx\geq1/2
Thứ hai
$x - \sqrt{2x-1}>0$
\Leftrightarrow$x>\sqrt{2x-1}$
\Leftrightarrow$x^2 >2x - 1$
\Leftrightarrow$x^2 - 2x + 1 > 0$
\Leftrightarrow$x-1)^2 >0$
khi đó x khác 1