[Toán 9] tính

[ntt09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 65 : [TEX] Cho A= \frac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\frac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1[/TEX]
a. Rút gọn A
b. Khi a>1 . So sánh A với |A|
c. Tìm a để A=2
d. Tìm [TEX]A_min[/TEX]

 

[meocon_113]

Bài 65 : [TEX] Cho A= \frac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\frac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1[/TEX]
a. Rút gọn A
b. Khi a>1 . So sánh A với |A|
c. Tìm a để A=2
d. Tìm [TEX]A_min[/TEX]

giúp nà thanks nhìu

a,điều kiện: a>0
khi đó
A=[TEX]\frac{\sqrt{a}(a\sqrt{a}+1}{a-\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}.(2\sqrt{a}+1)}{\sqrt{a}} +1[/TEX]
=[TEX]a-\sqrt{a}[/TEX]
b, A=[TEX]\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)[/TEX]
khi a>1 thì A>0\Rightarrow A=|A|
c, A=2 \Leftrightarrow [TEX]a-\sqrt{a}=2[/TEX]\Leftrightarrow a=4 (thỏa mãn đk)
d, A = [TEX](\sqrt{a}-\frac{1}{2})^2 -\frac{1}{4}[/TEX]\geq[TEX]\frac{-1}{4}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]A_min= \frac{-1}{4}[/TEX]