[Toán 9] tính

N

ntt09

C

cry_with_me

:D, phân tích từ từ ạ, lúc thuận rồi chị làm bt thôi ạ, làm như này là cho dễ hiểu nhưng mà dài làm ng đọc khó chịu đấy :)

$\dfrac{a+ 3\sqrt{a} +2}{(\sqrt{a} + 2)(\sqrt{a} +1)} - \dfrac{a+\sqrt{a}}{a-1}$

= $\dfrac{\sqrt{a} +1}{\sqrt{a-1}} - \dfrac{a+\sqrt{a}}{a-1}$

= $\dfrac{(\sqrt{a} + 1)^2}{a-1} - \dfrac{a+\sqrt{a}}{a-1}$

= $\dfrac{\sqrt{a} + 1}{a-1}$

cái chia bên cạnh :

$\dfrac{1}{\sqrt{a} + 1} + \dfrac{1}{\sqrt{a}- 1}$

= $\dfrac{2\sqrt{a}}{a-1}$

từ đây ta gộp nó vào :

$\dfrac{\sqrt{a} + 1}{a-1} . \dfrac{a-1}{2\sqrt{a}}$

=$\dfrac{\sqrt{a} + 1}{2\sqrt{a}}$
 
Last edited by a moderator:
C

cry_with_me

ơ, vậy thì phần b đơn giản rồi ạ

<-> $\dfrac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a} +1} - \dfrac{\sqrt{a} + 1}{8} - 1$ \geq 0

<-> $\dfrac{-(a+3)^2}{8(\sqrt{a} + 1)}$ \geq 0

bước này lập bảng xét dấu và tìm nghiệm là xong ạ
 
C

cry_with_me

mà ko phải lập bảng đâu ạ, ta có thể kết luận luôn ko có giá trị nào của a thỏa mãn

$\dfrac{-(a+3)^2}{8(\sqrt{a} + 1)}$ \geq 0

nhận thấy $(a+3)^2$ \geq 0

vì a xác định nên a \geq 0

~> $8(\sqrt{a} + 1)$ > 0

nên ~> $\dfrac{-(a+3)^2}{8(\sqrt{a} + 1)}$ < 0
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom