Toán [ Toán 9] Tính x + y

[Hiền Nhi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x, y thỏa mãn [tex](x+\sqrt{x^{2}+2015})(y+\sqrt{y^{2}+2015})=2015.[/tex] Tính x+y

 

[Bonechimte]

Cho x, y thỏa mãn [tex](x+\sqrt{x^{2}+2015})(y+\sqrt{y^{2}+2015})=2015.[/tex] Tính x+y

Nhân thử liên hợp đi....

 

[chi254]

Cho x, y thỏa mãn [tex](x+\sqrt{x^{2}+2015})(y+\sqrt{y^{2}+2015})=2015.[/tex] Tính x+y

Ta có :
$(x+\sqrt{x^{2}+2015}).(y+\sqrt{y^{2}+2015})=2015\\
\Leftrightarrow (\sqrt{x^{2}+2015} - x)(x+\sqrt{x^{2}+2015})(y+\sqrt{y^{2}+2015})=2015(\sqrt{x^{2}+2015} - x)\\
\Leftrightarrow 2015.(y+\sqrt{y^{2}+2015})=2015.(\sqrt{x^{2}+2015} - x)\\
\Leftrightarrow y+\sqrt{y^{2}+2015}=\sqrt{x^{2}+2015} - x (1)$
Cũng nhân tương tự ta có : $x+\sqrt{x^{2}+2015}=\sqrt{y^{2}+2015} - y$ (2)
Cộng từng vế của (1) và (2) :
$x + y + \sqrt{y^{2}+2015}+\sqrt{x^{2}+2015} = - x - y + \sqrt{y^{2}+2015}+\sqrt{x^{2}+2015}\\
\Leftrightarrow x + y = -x - y\\
\Leftrightarrow 2(x + y) = 0\\
\Leftrightarrow x + y = 0$

 

[lengoctutb]

Cho x, y thỏa mãn [tex](x+\sqrt{x^{2}+2015})(y+\sqrt{y^{2}+2015})=2015.[/tex] Tính x+y

Ta có : $(x+\sqrt{x^{2}+2015})(y+\sqrt{y^{2}+2015})=2015$
$\Leftrightarrow (x-\sqrt{x^{2}+2015})(x+\sqrt{x^{2}+2015})(y+\sqrt{y^{2}+2015})=2015(x-\sqrt{x^{2}+2015} )$ $[$do $(x-\sqrt{x^{2}+2015}) \neq 0$$]$
$\Leftrightarrow y+\sqrt{y^{2}+2015}=\sqrt{x^{2}+2015} - x$ $(1)$
Tương tự ta có $:$ $x+\sqrt{x^{2}+2015}=\sqrt{y^{2}+2015} - y$ $(2)$
$(1)(2)$ $\Rightarrow x+y=0$

Ta có :
$(x+\sqrt{x^{2}+\sqrt{2015}}).(y+\sqrt{y^{2}+\sqrt{2015}})=\sqrt{2015}\\
\Leftrightarrow (\sqrt{x^{2}+\sqrt{2015}} - x)(x+\sqrt{x^{2}+\sqrt{2015}}).(y+\sqrt{y^{2}+\sqrt{2015}})=\sqrt{2015}. (\sqrt{x^{2}+\sqrt{2015}} - x)\\
\Leftrightarrow \sqrt{2015}.(y+\sqrt{y^{2}+\sqrt{2015}})=\sqrt{2015}.(\sqrt{x^{2}+\sqrt{2015}} - x)\\
\Leftrightarrow y+\sqrt{y^{2}+\sqrt{2015}}=\sqrt{x^{2}+\sqrt{2015}} - x (1)$
Cũng nhân tương tự ta có : $x+\sqrt{x^{2}+\sqrt{2015}}=\sqrt{y^{2}+\sqrt{2015}} - y$ (2)
Cộng từng vế của (1) và (2) :
$x + y + \sqrt{y^{2}+\sqrt{2015}}+\sqrt{x^{2}+\sqrt{2015}} = - x - y + \sqrt{y^{2}+\sqrt{2015}}+\sqrt{x^{2}+\sqrt{2015}}\\
\Leftrightarrow x + y = -x - y\\
\Leftrightarrow 2(x + y) = 0\\
\Leftrightarrow x + y = 0$

Bạn nhầm rồi ! $2005$ chứ không phải $\sqrt{2005}$

 

[chi254]

Ta có : $(x+\sqrt{x^{2}+2015})(y+\sqrt{y^{2}+2015})=2015$
$\Leftrightarrow (x-\sqrt{x^{2}+2015})(x+\sqrt{x^{2}+2015})(y+\sqrt{y^{2}+2015})=2015(x-\sqrt{x^{2}+2015} )$ $[$do $(x-\sqrt{x^{2}+2015}) \neq 0$$]$
$\Leftrightarrow y+\sqrt{y^{2}+2015}=\sqrt{x^{2}+2015} - x$ $(1)$
Tương tự ta có $:$ $x+\sqrt{x^{2}+2015}=\sqrt{y^{2}+2015} - y$ $(2)$
$(1)(2)$ $\Rightarrow x+y=0$



Bạn nhầm rồi ! $2005$ chứ không phải $\sqrt{2005}$

uk .Mik nhầm ..sửa lại rồi nhé ^^
Mà ở chỗ bài của bạn không giải thích là $(x-\sqrt{x^{2}+2015}) \neq 0$ được đâu nhé!