[Toán 9] Tính theo a, diện tích tam giác OCE và đường cao EH xuất phát từ E của tam giác đó

[acquyvuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1) cho a,b,c > 0 chứng minh
[TEX]{(a^3+b^3)}/{(2ab)} +{(b^3+c^3)}/{(2bc)} + {(c^3+a^3)}/{(2ca)}\geq a+b+c[/TEX]
câu 2) giải hệ pt
[TEX]\left\{ \begin{array}{1} /x-y/ = /2y-1/ \\ y+1=2x \end{array} [/TEX]
câu 3) cho đường thẳng (d1) : 2mx + (3m-1)y - 6=0
a. tìm đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1;-3) và xác định hệ số góc của đường thẳng đó
b. tìm điểm cố định của (d1) với mọi m
câu 4: cho hình vuông ABCD cạnh a, vẽ đường tròn c đường kính AB, O là tâm đường tròn c. Từ C vẽ tiếp tuyến CT với đường tròn c khác CB, gọi T là tiếp điểm, gọi E là giao của AD và OT
a. đặt DE=x tính theo a, x là các cạnh của tam giác OAE, sau đó tính x theo a
b. tính theo a, diện tích tam giác OCE và đường cao EH xuất phát từ E của tam giác đó

 

[kakashi_hatake]

Câu 1
Gợi ý chứng minh $a^3+b^3 \ge ab(a+b)$ (phân tích đa thức thành nhân tử là ra)

Câu 2
Xét 2 trường hợp
+ x-y=2y-1 khi x-y và 2y-1 cùng dấu
+ x-y=1-2y khi x-y và 2y-1 khác dấu
Sau đó giải hệ pt bậc nhất 2 ẩn như bt, nhớ kiểm tra đk xem có thỏa mãn k

Câu 3
a
Thay x=-1, y=-3, giải pt bậc 1 là tìm ra m
b
Giả sử điểm cố định là B(x,y)
Khi đó
2mx+(3m-1)y-6=0 luôn đúng với mọi m
<=> m(2x+3y)-y-6=0 luôn đúng với mọi m
Suy ra \begin{cases} 2x+3y=0 \\ -y-6=0 \end{cases}
Ra x,y -> Tọa độ điểm cố định