[Toán 9] Tính $T=\sqrt{1+\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}}+...$

[wendykute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tính giá trị biểu thức T=[tex]\sqrt{1+\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+...+\sqrt{1+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}}[/tex]
@minhtuyb:Chú ý gõ tiếng Việt có dấu

 

[nguyenphuongthao28598]

Gn

= (1+1-1/2)+(1+1/2-1/3)+............(1+1/99-1/100)
=99+91-1/2+1/2-.............+1/99-1/100)
=100-1/100=99,99

 

[nguyenphuongthao28598]

jghj

áp dụng cái sau
$$\sqrt[]{1+1/a^2+1/(a+1)^2} = \sqrt[]{(a^4+2a^3+3a^2+2a+1)/(a+1)^2a^2}
= \sqrt[]{(a^2+a+1)/a^2(a+1)^2}
= (a^2+a+1)/a(a+1)
=1+1/a(a+1)
=1+1/a-1/(a+1)$$

Bosjeunhan: Lần sau nhớ đọc kĩ hướng dẫn học latex nhé, anh sửa như thế thôi

 

[nguyenphuongthao28598]

csxcvcv

tanhk anh nhiều em tự thấy mình mắc cái bệnh cầm đèn chạy trước ô tô làm việc gì ko chịu đọc kĩ đã vô nhào mà lam thánk anh niều