[Toán 9] Tính $S_{CEDF}$ theo $R$

[nguyenvinh.thanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (O;R), đường kính BA. Gọi M, N là trung điểm của OA, OB. Qua M, N vẽ các dây CD vuông góc với EF và [TEX]\hat {CMO}=30^o[/TEX] (CE nằm cùng phía với AB). Tứ giác CDFE là hình gì? Tính [TEX]S_{CDFE}[/TEX] theo R?

 

[minhtuyb]

$CEDF$ là tứ giác nội tiếp.
Gợi ý:
+) Hạ $OH\perp CD$. Tính được $OH=\dfrac{OM}{2}=\dfrac{OA}{4}=\dfrac{R}{4}$.
Áp dụng pytago tính được: $DH=\dfrac{R\sqrt{15}}{4}\Rightarrow CD=\dfrac{R\sqrt{15}}{2}$
+) Tương tự hạ $OK\perp EF\Rightarrow OK=\dfrac{R\sqrt{3}}{4}\Rightarrow EF=2KF=\dfrac{R\sqrt{13}}{2}$
Suy ra: $S= \dfrac{CD.EF}{2}=...$