[Toán 9] tính nhanh căn thức

[trongthanh1103]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...}}}$$
có vô hạn dấu căn

chú ý cách đặt tiêu đề

 

[hthtb22]

Viết lại đề : $\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...}}}$ (Căn vô hạn)
Giải như sau:
Đặt $A=\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...}}}$
$\rightarrow A^2 = 6+\sqrt{6+\sqrt{6+...}}$
$\rightarrow A^2 = 6+A$
$\rightarrow A^2-A-6=0$
$\rightarrow A^2-3A+2A-6=0$
$\rightarrow A(A-3)+2(A-3)=0$
$\rightarrow (A+2)(A-3)=0$
$\rightarrow A=3$ (vì $A>0$)
Vậy $\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...}}}=3$