[Toán 9] Tính IA,IB,IC

N

nguyenbahiep1

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=5, AD=3. Trên AB lấy M và trên BC lấy N sao cho AM=1.5 và BN=1,8. gọi Ilaf giao điểm của CM và AN. Tính IA,IB,IC
Cần cao thủ giải nhanh. Mai thi rồi...
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

lập trục tọa độ vào hình vẽ

[laTEX]D (0,0) \\ \\ A (0,3) \\ \\ C( 5,0) \\ \\ B (5,3) \\ \\ M ( \frac{3}{2}, 3) \\ \\ N ( 5, \frac{6}{5}) [/laTEX]

đường thẳng đi qua 2 điểm A và N có pt là

[laTEX](d) : y = a.x + b \\ \\ A, N \in (d) \Rightarrow \begin{cases} 3 = 0.a + b \Rightarrow b = 3 \\ \frac{6}{5} = 5.a + b \Rightarrow a= - \frac{9}{25} \end{cases} \\ \\ (d) : y = - \frac{9}{25}.x + 3[/laTEX]

đường thẳng đi qua 2 điểm CM có pt là

[laTEX](d') : y = a.x + b \\ \\ C, M \in (d) \Rightarrow \begin{cases} 0 = 5.a + b\\ 3 = \frac{3}{2}.a + b \end{cases} \\ \\ (d') : y = - \frac{6}{7}.x + \frac{30}{7} \\ \\ (d) \cap (d') = I \Rightarrow I ( \frac{75}{29} , \frac{60}{29}) \\ \\ \vec{AI} = ( \frac{75}{29} , -\frac{27}{29}) \Rightarrow IA = \sqrt{\frac{6352}{841}} = \frac{4.\sqrt{397}}{29}[/laTEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom