[Toán 9] Tính giá trị , tìm min , cmr

[kulham_love]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1:
cho 3 số x,y,z thỏa mãn đồng thời:
$x^2 + 2y +1 = y^2 +2z +1= z^2 +2x +1 = 0$
tính giá trị của biểu thức: A=$ x^{2007} + y^{2007} + x^{2007}$
bài 2:
cho biểu thức: M=$ x^2 -5x + y^2 + xy - 4y + 2014.$
với giá trị nào của x, y thì M đạt giá trị nhỏ nhất? tìm giá trị nhỏ nhất đó.
bài 3:
cho a, b là số thực dương. CMR:
$(a+b)^2 +\frac{a+b}{2}$\geq$ 2a\sqrt{b} + 2b\sqrt{a}$

 

[nguyenbahiep1]

bài 2:
cho biểu thức: [TEX]M= x^2 -5x + y^2 + xy - 4y + 2014.[/TEX]
với giá trị nào của x, y thì M đạt giá trị nhỏ nhất? tìm giá trị nhỏ nhất đó.

Em có thể làm bài trên theo hướng sau của tôi

[laTEX]M = x^2 +x(y-5) + y^2 -4y + 2014 \\ \\ M = (x-\frac{y-5}{2})^2 + y^2 -4y + 2014 - \frac{y^2-10y+25}{4} \\ \\ M = (x-\frac{y-5}{2})^2 + \frac{3}{4}y^2 -\frac{3}{2}y + \frac{8031}{4} \\ \\ \\ M = (x-\frac{y-5}{2})^2 + \frac{3}{4}(y-1)^2 + 2007 \geq 2007 \\ \\ \Rightarrow GTNN_M = 2007 \Rightarrow y = 1 \Rightarrow x = -2 [/laTEX]

 

[c2nghiahoalgbg]

Bài 1:
$x^2+2y+1=y^2+2z+1=z^2+2x+1=0$
\Rightarrow$x^2-2x+1=y^2-2y+1=z^2-2z+1=0$
\Rightarrow$(x-1)^2=(y-1)^2=(z-1)^2=0$
\Rightarrowx=y=z=1
\RightarrowA=1+1+1=3
(*)(*)(*)(*)(*)