[Toán 9] Tính giá trị lớn nhất của biểu thức

[vuasanban]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x>0, y>0 thỏa mãn xy=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $A=\frac{x}{x^{4}+y^{2}}+\frac{y}{y^{4}+x^{2}}$

 

[phamhuy20011801]

$\dfrac{x}{x^4+y^2}+\dfrac{y}{y^4+x^2} \le \dfrac{x}{2x^2y}+ \dfrac{y}{2y^2x}= \dfrac{1}{2xy}+ \dfrac{1}{2xy}=1$
Dấu "=" xảy ra $\iff x=y=1$