[Toán 9] Tính giá trị của đa thức

[vinhthanh1998]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tính giá trị của đa thức sau:
[TEX]P=3x^5+12x^4-8x^3-23x^2-7x+1[/TEX] với [TEX] x=-2+\sqrt {5} [/TEX]

Hướng dẫn: Chứng minh với [TEX]x=-2+\sqrt {5}[/TEX] thì [TEX]x^2+4x-1=0[/TEX]. Tìm phần dư trong phép chia đa thức [TEX]P:(x^2+4x-1)[/TEX]

2. Phân tích thành tích biểu thức sau:
[TEX]a\sqrt {a} + b\sqrt {b}[/TEX]

3. Rút gọn hoặc tính giá trị biểu thức sau:
[TEX]\sqrt {2 - 2\sqrt {2x-x^2}}[/TEX] với [TEX]\left{\begin{0\leq x \leq 2}\\{\sqrt {x}+\sqrt {2-x}=a} [/TEX]

 

[happytomorrowww]

Hình như bạn này năm nay mới lên lớp 9, bâyh đang học đt tỉnh phải ko
B1: (chưa hiểu hướng dẫn :">)
B2: [TEX]a\sqrt{a}+b\sqrt{b}=(\sqrt{a})^3+(\sqrt{b})^3[/TEX]
Hằng đẳng thức đây.. làm ngon lành rồi nhể

 

[vitconcatinh_foreverloveyou]

1, [TEX]\Leftrightarrow P = (x^2 + 4x - 1)(3x^3 - 5x - 3) - 2[/TEX]

Vì [TEX]x^2 + 4x - 1 = ( \sqrt{5} - 2)^2 + 4(\sqrt{5} - 2) - 1 = 0 \Rightarrow [/TEX] P = -2

2. [TEX]\Leftrightarrow (\sqrt{a} + \sqrt{b})( a - \sqrt{ab} + b)[/TEX]

[TEX]\sqrt{x} + \sqrt{ 2 - x } = a \Rightarrow 2 + 2\sqrt{2x - x^2} = a^2 \Rightarrow \sqrt{2 - 2\sqrt{2x - x^2}} = \sqrt{ 4- a^2}[/TEX]

 

[coberacroi_kt]

để mình làm nốt câu3,

biểu thức trong dấu căn thứ 2 ấy

căn 2x-x^2=căn x(2-x)
tách ra để xuất hiện hằng đẳng thức
\sqrt[2]{A}2-2căn x(2-x) =x-2căn x(2-x)+(2-x)=\sqrt[2]{A}( của cănx -căn2-x)^2
=căn x -căn(2-x)!​

=a