[Toán 9] Tính giá trị biểu thức

[thieukhang61]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

\[\begin{array}{l}
Cho\,\,\left\{ \begin{array}{l}
a = \sqrt {2 + \sqrt 2 } .\sqrt {3 + \sqrt {7 + \sqrt 2 } } \\
b = \sqrt {3 + \sqrt {6 + \sqrt {7 + \sqrt 2 } } } .\sqrt {3 - \sqrt {6 + \sqrt {7 + \sqrt 2 } } }
\end{array} \right.\\
Tinh\,\,tich\,\,ab?
\end{array}\]

 

[furelove]

\[\begin{array}{l}
Cho\,\,\left\{ \begin{array}{l}
a = \sqrt {2 + \sqrt 2 } .\sqrt {3 + \sqrt {7 + \sqrt 2 } } \\
b = \sqrt {3 + \sqrt {6 + \sqrt {7 + \sqrt 2 } } } .\sqrt {3 - \sqrt {6 + \sqrt {7 + \sqrt 2 } } }
\end{array} \right.\\
Tinh\,\,tich\,\,ab?
\end{array}\]

Ta có [TEX]b = \sqrt {3 + \sqrt {6 + \sqrt {7 + \sqrt 2 } } }.\sqrt {3 - \sqrt {6 + \sqrt {7 + \sqrt 2 } }} =\sqrt { 9-6-\sqrt {7+\sqrt {2}}}= \sqrt {3 -\sqrt {7+\sqrt {2}}}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a.b=\sqrt {3 -\sqrt {7+\sqrt {2}}}. \sqrt {3 + \sqrt {7 + \sqrt 2 } }.\sqrt {2 + \sqrt 2 } = \sqrt {9-7-\sqrt{2}}.\sqrt {2 + \sqrt 2 } =\sqrt {2 - \sqrt 2 }.\sqrt {2 + \sqrt 2 } =\sqrt {4-2}=\sqrt {2} [/TEX]