[toán 9] tính giá trị biểu thức

[princess2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y,z khác 0 thoả mãn hệ
[tex]\left\{ \begin{x(\frac{1}{y}+\frac{1}{z})+y( \frac{1}{z}+\frac{1}{x})+z(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})=-2\\ x^3+y^3+z^3=1} \right.[/tex]
Tính [TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}[/TEX]

 

[vipboycodon]

$PT1 \leftrightarrow \dfrac{x(y+z)}{yz}+\dfrac{y(x+z)}{xz}+\dfrac{z(x+y)}{xy} = -2$
$\leftrightarrow x^2(y+z)+y^2(x+z)+z^2(x+y) = -2xyz$
$\leftrightarrow (x+y)(x+z)(y+z) = 0$
...