[Toán 9] Tính Giá trị biểu thức:

[minhducnguyen_2000@yahoo.com.vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.
a. $C=\frac{1}{2\sqrt[]{1}+1\sqrt[]{2}}+\frac{1}{3\sqrt[]{2}+2\sqrt[]{3}}+...+\frac{1}{25\sqrt[]{24}+24\sqrt[]{25}}$
b. $D=\frac{2+\sqrt[]{3}}{\sqrt[]{2}+\sqrt[]{2+\sqrt[]{3}}}+\frac{2-\sqrt[]{3}}{\sqrt[]{2}-\sqrt[]{2-\sqrt[]{3}}}$
c. $E=\sqrt[]{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+\sqrt[]{1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}}+...+\sqrt[]{1+\frac{1}{2002^2}+\frac{1}{2003^2}}$
2.
a. $A=\frac{1+xy}{x+y}-frac{1-y}{x-y}$
tại $x=\sqrt[]{4+\sqrt[]{8}}.\sqrt[]{2+\sqrt[]{2+\sqrt[]{2}}}.\sqrt[]{2-\sqrt[]{2+\sqrt[]{2}}}$;
$y = \frac{3\sqrt[]{8}-2\sqrt[]{12}+\sqrt[]{20}}{3\sqrt[]{18}-2\sqrt[]{27}+\sqrt[]{45}}$
b. $B=\frac{1+2x}{1+\sqrt[]{1+2x}}+\frac{1-2x}{1-\sqrt[]{1-2x}}$
tại $x=\frac{\sqrt[]{3}}{4}$

 

[kimphuong1032]

1.
a) Áp dụng công thức: $\frac{1}{(n + 1)\sqrt{n} + n\sqrt{n + 1}} = \frac{1}{\sqrt{n}} - \frac{1}{\sqrt{n + 1}}$
Có cần phải chứng minh cho bạn không nhỉ?
$C = \frac{1}{1} - \frac{1}{\sqrt2} + \frac{1}{\sqrt2} - \frac{1}{\sqrt3} + ... + \frac{1}{\sqrt{24}} - \frac{1}{\sqrt{25}}$
$C = 1 - \frac{1}{\sqrt{25}}$
$C = \frac{4}{5}$
b) $D = \frac{\sqrt2(2 + \sqrt3)}{\sqrt2(\sqrt2 + \sqrt{2 + \sqrt3})}$
$D = \frac{2\sqrt2 + \sqrt6}{2 + \sqrt{(\sqrt3 + 1)^2}} + \frac{2\sqrt2 - \sqrt6}{2 - \sqrt{(\sqrt3 - 1)^2}}$
$D = \frac{2\sqrt2 + \sqrt6}{3 + \sqrt3} + \frac{2\sqrt2 - \sqrt6}{3 - \sqrt3}$
$D = \frac{(2\sqrt2 + \sqrt6)(3 - \sqrt3) + (2\sqrt2 - \sqrt6)(3 + \sqrt3)}{6}$
$D = .... $
$D = \sqrt2$

 

[kimphuong1032]

c) Áp dụng công thức $\sqrt{1 + \frac{1}{a^2} + \frac{1}{(a + 1)^2}} = 1 + \frac{1}{a} - \frac{1}{a + 1}$