[Toán 9]Tính giá trị biểu thức

[khuyenlebao]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Biết rằng ax+by+cz=0 hãy tính giá trị của biểu thức:
M=$\dfrac{bc(y-z)^{2}+ca(z-x)^{2}+ab(x-y)^{2}}{ax^{2}+by^{2}+cz^{2}}$
Chú ý tiêu đề
[Môn+lớp]Nội dung câu hỏi
Đã sửa

 

[g_dragon88]

Theo BĐT mở rộng ta có:
ax+by+cz = 0
\Rightarrow[TEX] (ax+by+cz)^2[/TEX] = 0
\Rightarrow [TEX] a^2x^2[/TEX]+[TEX] b^2y^2[/TEX]+[TEX] c^2z^2[/TEX] + 2axby+2bycz+2czax = 0
\Rightarrow [TEX] a^2x^2[/TEX]+[TEX] b^2y^2[/TEX]+[TEX] c^2z^2[/TEX] = -2axby-2bycz-2czax (*)
Sau đó biến đổi ở tử của biểu thức M bằng cách bạn nhân ra và khi xuất hiện VP của đẳng thức (*) thì bạn thay vào và phân tích đa thức thành nhân tử.........Tìm ra M
Chúc bạn thành công!@};-