[Toán 9] Tính giá trị biểu thức

[phuong_binhtan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$A= \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{3\frac{2}{3}-2\sqrt{2}}} - \frac{6+\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{3\frac{2}{3}+2 \sqrt{2}}}$

 

[g_dragon88]

$A= \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{3\frac{2}{3}-2\sqrt{2}}} - \frac{6+ \sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{3\frac{2}{3}+2\sqrt{2}}}$

bạn nhân cả tử và mẫu của 2 phân sốvới [TEX]\sqrt{3}[/TEX] rồi tự thu gọn nhé.......

 

[angleofdarkness]

Có $\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{3\dfrac{2}{3}-2\sqrt{2}}}$ $=$ $\dfrac{\sqrt{2}.\sqrt{3}}{\sqrt{3}.\sqrt{3}-\sqrt{3}.\sqrt{\dfrac{11}{3}-2\sqrt{2}}}$ $=$ $\dfrac{\sqrt{6}}{3-\sqrt{11-2\sqrt{2}.3}}$
$=$ $\dfrac{\sqrt{6}}{3-(3-\sqrt{2})^2}$ $=$ $\dfrac{\sqrt{6}}{3-3+\sqrt{2}}$
$=$ $\sqrt{3}$

Tương tự có $\dfrac{6+\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{3\dfrac{2}{3}+2 \sqrt{2}}}$ $=$ $\sqrt{3}$.

\Rightarrow A= $\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{3\dfrac{2}{3}-2\sqrt{2}}}$ $-$ $\dfrac{6+\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{3\dfrac{2}{3}+2 \sqrt{2}}}$ $=0.$