[Toán 9] tính giá trị biểu thức

[ntt09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Chứng minh :

[TEX] (\frac{(\sqrt{a}-\sqrt{b})^2+4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}) .(\frac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}) = a-b ( a>0 ; b>0 ) [/TEX]

giúp nha , tks nhìu

 

[noinhobinhyen]

$[\dfrac{(\sqrt{a}-\sqrt{b})^2-4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}].
\dfrac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}$

$=[\dfrac{(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}].
\dfrac{\sqrt{ab}(\sqrt{a}-\sqrt{b})}{\sqrt{ab}}$

$=(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{a}-\sqrt{b}) = a-b$

 

[mua_sao_bang_98]

VT= $(\frac{(\sqrt{a}-\sqrt{b})^2+4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}) .(\frac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}})$

$\frac{a+b-2\sqrt{ab}+4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}. \frac{\sqrt{ab}(\sqrt{a}-\sqrt{b})}{\sqrt{ab}}$

$= \frac{(\sqrt{a}+\sqrt{b})^{2}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}. (\sqrt{a}-\sqrt{b})$

$= (\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{a}-\sqrt{b})$

$= a-b$ (=VP) (đpcm)