[toán 9]tính giá trị biểu thức

[angellovedevilforever]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1:
a/cho x là số thực thỏa mãn $x^2$-4x+1=0
Tính giá trị biểu thức A=$x^5$+$\dfrac{1}{x^5}$
b/cho x,y,z là các số thực thỏa mãn xyz=2;2+x+xy#0

Tính giá trị biểu thức B=$\dfrac{1}{1+y+yz}$+$\dfrac{2}{2+2z+xz}$+$\dfrac{2}{2+x+xy}$
câu 2:
a/giải hệ phương trình
$(y^2-4y)(2y-x)=2$
$y^2-2y-x=3$
b/giải phương trình:
$x^2$-2x=2$\sqrt{2x-1}$
câu 3:tìm tất cả số nguyên dương n để A=$2^9$+$2^{13}$+$2^n$ là số chính phương
câu 4:tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

A=$\dfrac{(x+y+1)^2}{xy+y+x}$+$\dfrac{xy+y+x}{(x+y+1)^2}$
với x,y là các số thực dương

 

[hsd98]

thuận tay viết đại ko nháp sai đừng spam nha
đặt $[x^2+\dfrac1{x^2}]=a [x^3+1\dfrac{x^3}]=b$ thì
$x^5+1{x^5}=a[b^2-3]$ tính $x = \left[\begin{matrix}2+\sqrt3\\ 2-\sqrt3\end{matrix}\right.$
tinh h có lẽ dễ
câub nhân cái đầu vs xz cái 3 vs z cộng lại hình như là 1 phải
bài 2 rút x từ cái 2 thay vào cái đầu đặt ẩn phụ là
$y^2-4y$ rồi giải 1 cái pt bậc 2
bài b chuyển 2x sang thêm bớt 1 giải 2 th của pt cơ bản
câu4 hình như thiếu đề vì minh ngĩ ko đơn giản là AM-GM


Chú ý latex

 

[bosjeunhan]

Chài lâu hem giải nó mốc nick mất:|

Câu 4:Đơn giản chỉ là AM-GM (dưng mà nó phải khéo)))

BĐT,khoái cái nì,dễ nháp lại ngắn(lười)

$A=\dfrac{(x+y+1)^2}{xy+x+y}+\dfrac{xy+x+y}{(x+y+1)^2}$

$=\dfrac{(x+y+1)^2}{9(xy+x+y)}+\dfrac{xy+x+y}{(x+y+1)^2}+\dfrac{8(x+y+1)^2}{9(xy+x+y)}$

$\ge 2\sqrt{\dfrac19}+\dfrac{8(x+y+1)^2}{9(xy+x+y)}$

$=\dfrac23+\dfrac{8(x+y+1)^2}{9(xy+x+y)} \ (1)$

Lại có:$(x+y+1)^2=x^2+y^2+2x+2y+2xy+1 =2(x+y+xy)+\dfrac12(2x^2+2y^2+2)$

$\ge 2(x+y+xy)+\dfrac12(2x+2y+2xy)=3(xy+x+y) \ (2)$

$(1);(2) \Rightarrow A \ge \dfrac23+\dfra3=\dfrac{10}3$