[Toán 9] Tính giá trị biểu thức

[ghim_xinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 3 số dương x ,y , z thoả mãn x + y + z=1.Tính giá trị biểu thức:

Q=[TEX]\sqrt{\frac{(x + yz)(y + xz)}{z + xy}}[/TEX]+[TEX]\sqrt{\frac{(y + zx)(z+xy)}{x+yz}}[/TEX]+[TEX]\sqrt{\frac{(z + xy)(x + yz)}{y+zx}}[/TEX]
Cảm ơn các bạn trước,à nhanh nhé,mai mình đi học rồi!

 

[bboy114crew]

Cho 3 số dương x ,y , z thoả mãn x + y + z=1.Tính giá trị biểu thức:

Q=[TEX]\sqrt{\frac{(x + yz)(y + xz)}{z + xy}}[/TEX]+[TEX]\sqrt{\frac{(y + zx)(z+xy)}{x+yz}}[/TEX]+[TEX]\sqrt{\frac{(z + xy)(x + yz)}{y+zx}}[/TEX]
Ta có:
[TEX]x + yz =x(x+y+z)+yz=(x+y)(x+z)[/TEX]
Tương tự:[TEX]y + xz =(y+z)(y+x)[/TEX]
[TEX]z + xy =(z+x)(z+y)[/TEX]
Khi đó :
Q=[TEX]\sqrt{\frac{(x + yz)(y + xz)}{z + xy}}[/TEX]+[TEX]\sqrt{\frac{(y + zx)(z+xy)}{x+yz}}[/TEX]+[TEX]\sqrt{\frac{(z + xy)(x + yz)}{y+zx}}[/TEX]
[TEX]=x+y+y+z+z+x=2[/TEX]

 

[ghim_xinh]

Nhưng bạn ơi,khi thay các giá trị trên vào biểu thức Q rồi thì như thế nào mà lại ra