[Toán 9] Tính giá trị biểu thức chứa căn

[thopeo_kool]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính giá trị biểu thức :

$B = \dfrac{a + 1}{\sqrt{a^4 + a + 1} - a^2}$

trong đó a là số thực dương thỏa mãn $4a^2 = \sqrt{2}(1 - a)$

(trích đề thi hsg huyện Kinh Môn - Hải Dương năm 2007 - 2008)

Với đề bài này thì mình rút $a^2$, thành lập biểu thức phụ rồi sử dụng $\Delta$ tính ra được kết quả. Nhưng đề huyện nên cô không cho sử dụng kiến thức kì 2, mà làm thì cũng không được tính điểm.

Có cách làm khác, sử dụng kt kì 1 lớp 9 không ? Làm giúp mình!

 

[chonhoi110]

Từ gt $\Longrightarrow a^2=\dfrac{1 - a}{2\sqrt{2}}\Longrightarrow a^4 = \dfrac{(1 - a)^2}{8}$

Thế vào $B$ được $B= \dfrac{a + 1}{\sqrt{\dfrac{a^2+6a+9}{8}} - \dfrac{1 - a}{2\sqrt{2}}}=\dfrac{2\sqrt{2}(a+1)}{a+3-1+a}=\sqrt{2}$

P/s: Tớ tính ẩu ) chả biết có sai chỗ nào ko coi lại giùm nha