Thực sự thì mình chỉ nghĩ ra được cách này, nhưng nó không đẹp và có vẻ chưa phải là cách tối ưu nhất. Hy vọng những bạn khác sẽ có thêm cách~
Kiến thức cần nhớ: Tỉ số diện tích của 2 tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng của 2 tam giác đó
Dễ dàng chứng minh được [tex]\Delta EIG[/tex]~[tex]\Delta EAF[/tex]~[tex]\Delta IPF[/tex]~[tex]\Delta IQH[/tex]~[tex]\Delta ABC[/tex]
và AP=GI; FC=IH
[tex]\frac{6,32}{6,76}=\frac{S_{EIG}}{S_{IPF}}=(\frac{IG}{PF})^{2}\Rightarrow PF=IG.\sqrt{\frac{6,76}{6,32}}[/tex]
[tex]\frac{6,36}{13,34}=\frac{S_{EGI}}{S_{IQH}}=(\frac{GI}{IH})^{2}\Rightarrow IH=GI.\sqrt{\frac{13,34}{6,36}}[/tex]
[tex]\Rightarrow AC=AP+PF+FC=IG+IG.\sqrt{\frac{169}{158}}+IG.\sqrt{\frac{13,34}{6,32}}=IG.(1+\sqrt{\frac{169}{158}}+\sqrt{\frac{13,34}{6,32}})[/tex]
[tex]AF=AP+PF=IG+IG.\sqrt{\frac{6,76}{6,32}}=IG.(1+\sqrt{\frac{6,76}{6,32}})[/tex]
[tex]\frac{S_{EIG}}{S_{EFA}}=(\frac{IG}{AF})^{2}=(\frac{1}{1+\sqrt{\frac{6,76}{6,32}}})^{2}\Rightarrow S_{EAF}=(\frac{1}{1+\sqrt{\frac{6,76}{6,32}}})^{2}.6,32=a[/tex]
$\frac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=(\frac{AF}{AC})^{2}=(\frac{1+\sqrt{\frac{6,76}{6,32}}}{1+\sqrt{\frac{6,76}{6,32}}+\sqrt{\frac{13,34}{6,32}}})^{2}\Rightarrow S_{ABC}=(\frac{1+\sqrt{\frac{6,76}{6,32}}}{1+\sqrt{\frac{6,76}{6,32}}+\sqrt{\frac{13,34}{6,32}}})^{2}.a$
Số xấu quá @@
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
