[Toán 9] tính diện tích tam giác ABC

H

h0cmai.vn...tru0ng


Kẻ đường cao AH ứng với cạnh BC là ra rồi :
Khi đó tam giác AHC là nữa tam giác đều còn AHB là tam giác vuông cân tại H .
Ta có : AC = 2AH và CH = $\frac{AC\sqrt{3}}{2}$ (do AHC là nữa tam giác đều)
~~> CH = $AH\sqrt{3}$ (1)
HB=AH (do AHB vuông cân tại H) (2)
Lấy (2)+(1) được
Ta được CH + HB =$AH(1+\sqrt{3})$ hay BC =$AH(1+\sqrt{3})$~~> AH = $\frac{4}{(1+\sqrt{3})}$
~~> S = $1\2\frac{16}{1+\sqrt{3}} =-4+4\sqrt{3}$ .
P.S : Ý tưởng thì ra nhanh nhưng trình bầy thì hơi dài dòng .@};-
 
Last edited by a moderator:
A

anhprokmhd123

trả lời

hình bạn tự vẽ nhé
kẻ đường cao AH
theo hệ thức giưac cạnh và góc trong tam giác ABH và tam giác ACH có
AH= BH.tan $45^0$ = CH.tan$ 30^0%
\Rightarrow BH= [TEX]\frac{\sqrt{3}}{3} [/TEX].CH
Mà CH+BH= BC=4
\Rightarrow CH= [TEX]\frac{12}{3+\sqrt{3}}[/TEX]
\Rightarrow AH= [TEX]\frac{12}{3+\sqrt{3}}[/TEX].tan $30^0$=[TEX]\frac{4}{\sqrt{3}+1}[/TEX]
\Rightarrow $ S_ABC$ = [TEX]\frac{1}{2}[/TEX].[TEX]\frac{4}{\sqrt{3}+1}[/TEX].4=[TEX]\frac{8}{\sqrt{3}+1}[/TEX]
 
T

tieuvan95

có thể có cách khác

em có thể tham khảo thêm cách này nha
Kẻ đường cao AH xuống BC
Ta có:BH=AH.cotB (1)
CH=AH.cotC (2)
mà BC=AH+CH
cộng (1) vs (2),đặt AH chung
rồi tính ra AH
Lắp vào công thức diện tích là ra em nhé
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom