[Toán 9] - Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

[ghim_xinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a.Với tâm B và bán kính a,vẽ cung AC nằm trong hình vuông.Qua điểm E thuộc cung đó,vẽ tiếp tuyến với cung AC,cắt DA và DC theo thứ tự tại M và N.
a,Tính chu vi tam giác DMN
b,Tính số đo góc MBN

 

[conan99]

Bài làm :a) Do BC vuông góc vs CD nên CD là tiếp tuyến của đường tròn (B,a). Do MN là tiếp tuyến của đường tròn và cắt CD tại N nên NE=NC(tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau).Chứng minh tương tự ta có MA=ME .Vậy chu vi tam giác DMN=DM+DN+EN+EM=DM+DN+NC+MA=DC+DA=2a
b)Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có góc EBN= góc NBC,góc EBM= góc MBA. ta có góc CBN+ góc NBE+ góc EBM+ góc MBA =90 độ suy ra 2.góc NBE+ 2. góc MBE=90 độ suy ra góc NBE+ góc MBE=45 độ nên gcos MBN= 45 độ