[toán 9] tính:A=x + y

[n.hoa_1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

GIẢI HỘ NHÉ

Cho : (x + $\sqrt[]{x² + 2009 }$).(y + $\sqrt[]{y² + 2009 }$) = 2009

Tính A = x+y

 

[lovely_99_0330]

Ta có:
$(x+\sqrt{x^2+2009}).(y+\sqrt{y^2+2009})=2009$
mà $(x+\sqrt{x^2+2009}).(\sqrt{x^2+2009}-x)=2009$
nên:
$\sqrt{x^2+2009}-x=y+\sqrt{y^2+2009}$ (1)
Tương tự, ta có:
$x+\sqrt{x^2+2009}+\sqrt{y^2+2009}-y$ (2)
Trừ (1) cho (2) theo vế, ta được:
$-2x=2y$ \Rightarrow $x=-y$\Rightarrow $A=x+y=0$