Toán 9: Tìm x

[kimphuong1032]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x, biết:
[TEX]sqrt{x^2 - 4x + 5} + sqrt{x^2 - 4x + 6} = 1 + sqrt2[/TEX]

 

[xuanquynh97]

PT \Leftrightarrow $\sqrt{(x-2)^2+1}-1+\sqrt{(x-2)^2+2}-\sqrt{2}=0$

\Leftrightarrow $\dfrac{(x-2)^2}{\sqrt{(x-2)^2+1}+1}+\dfrac{(x-2)^2}{\sqrt{(x-2)^2+2}+\sqrt{2}}=0$

\Leftrightarrow $(x-2)^2(\dfrac{1}{\sqrt{(x-2)^2+1}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{(x-2)^2+2}+\sqrt{2}})=0$

\Rightarrow $x=2$

 

[duchieu300699]

Tìm x, biết:
[TEX]sqrt{x^2 - 4x + 5} + sqrt{x^2 - 4x + 6} = 1 + sqrt2[/TEX]

Cách khác:

$\sqrt{x^2 - 4x + 5}+\sqrt{x^2 - 4x + 6}=\sqrt{(x-2)^2+1}+\sqrt{(x-2)^2+2}\ge 1+\sqrt{2}$

Dấu "=" khi: $x=2$