[Toán 9] Tìm x

[zezo_flyer]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho:$\frac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1} = a$ ( a là số nguyên)

Tìm x.

 

[1um1nhemtho1]

Cho:$\frac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1} = a$ ( a là số nguyên)

Tìm x.

$\frac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1} =a$

Dễ chứng minh đựơc $x-\sqrt{x}+1 >0$
\Rightarrow $\frac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\ge 0$

và ta lại có $(\sqrt{x}-1)^2 \ge 0$
\Leftrightarrow $x-\sqrt{x}+1 \ge \sqrt{x}$
\Rightarrow$ \frac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1} \le 2$
\Rightarrow $0 \le \frac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1} =a \le 2$
mà $a$ nguyên nên $a=0,1,2$
xét từng TH rồi thế vào và giải tìm ra $x$ .