[Toán 9] Tìm x,y

[vuasanban]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tất cả các cặp số nguyên (x, y) thoả mãn đẳng thức y(x-1)=$x^{2}$+2

 

[soccan]

từ pt suy ra $y=\dfrac{x^2+2}{x-1}$ do đó $(x-1)|3$
giải tìm $x$

 

[hotien217]

mình giải rõ hơn:
$y=\dfrac{x^2+2}{x-1}=\dfrac{x^2-1+3}{x-1}=x+1+\dfrac{3}{x-1}$
Do $x, y$ phải là số nguyên \Rightarrow $(x-1) \in Ư(3)$
Xét từng TH ta tìm được các nghiệm: $(x;y)=(4;6);(2;6);(0;-2);(-2;-2)$