[Toán 9]Tìm tổng các chữ số:))

[i_love_math1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

TÌm tông các chữ số của A^2 biet:
A=999..9(2011 chu so 9)(DE THi HSG HUYEN THUONG TIN VONG 2,NAM 2010-2011)
@minhtuyb-Chú ý:[Toán 9]+tiêu đề

 

[harrypham]

TÌm tông các chữ số của A^2 biet:
A=999..9(2011 chu so 9)(DE THi HSG HUYEN THUONG TIN VONG 2,NAM 2010-2011)

Ta có [TEX]A= 10^{2011}-1 \Rightarrow A^2= \left(10^{2011}-1)^2[/TEX].

 

[harrypham]

Ta có [TEX]A= 10^{2011}-1 \Rightarrow A^2= \left(10^{2011}-1)^2[/TEX].

Đến đây ta phân tích [TEX]A^2= \left(10^{2011}-1)^2= 10^{4022}-2.10^{2011}+1[/TEX].

Dễ dàng nhân thấy số trên có [TEX]\fbox{4021}[/TEX] chữ số.

 

[i_love_math1997]

Đến đây ta phân tích [TEX]A^2= \left(10^{2011}-1)^2= 10^{4022}-2.10^{2011}+1[/TEX].

Dễ dàng nhân thấy số trên có [TEX]\fbox{4021}[/TEX] chữ số.

hình như bạn hơi nhầm lẫn thì phải,tìm tổng các chữ số chứ đâu phải tìm số các chứ số

 

[i_love_math1997]

Theo mình thì nên như sau
ta có: 9^2=81=>tổng các chữ số =8+1=9=9x1
99^2=9801=>tổng các chữ số=9+8+0+1=18=9x2
999^2=998001=>tổng các chứ số=27=9x3
NHứ vậy thì 99..9^2(n chứ số 9) thì có tồng chữ số =9xn
=>A ^2=999..9^2(2011 chu so 9) thi tổng các chữ số=9x2011=18099

 

[thienlong_cuong]

Đến đây ta phân tích [TEX]A^2= \left(10^{2011}-1)^2= 10^{4022}-2.10^{2011}+1[/TEX].

Dễ dàng nhân thấy số trên có [TEX]\fbox{4021}[/TEX] chữ số.

Xin phép cho anh mượn bài của harry_pham nhé

Dễ thấy
[TEX]10^{4022} = 1000...0[/TEX]

[TEX]2.10^{2011} = 200...0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 10^{4022}-2.10^{2011} = 9999..80000[/TEX] (có tổng cộng 2010 chữ số 9)

[TEX]\Rightarrow 10^{4022}-2.10^{2011}+1 = 9999..8....01 [/TEX]

[TEX]\Rightarrow S_{A^2} = 2010.9 + 8 + 1 = ? casio [/TEX]

 

[i_love_math1997]

Xin phép cho anh mượn bài của harry_pham nhé

Dễ thấy
[TEX]10^{4022} = 1000...0[/TEX]

[TEX]2.10^{2011} = 200...0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 10^{4022}-2.10^{2011} = 9999..80000[/TEX] (có tổng cộng 2010 chữ số 9)

[TEX]\Rightarrow 10^{4022}-2.10^{2011}+1 = 9999..8....01 [/TEX]

[TEX]\Rightarrow S_{A^2} = 2010.9 + 8 + 1 = ? casio [/TEX]

Các này hay thật á,em cảm ơn nhen,hay hơn cách em

 

[i_love_math1997]

giải giúp
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x+y=\sqrt{yz}\\ y+z=\sqrt{zx} \\ z+x=\sqrt{xy} \\x^2+y^2+x^2=12 \end{array} \right.[/tex]
đế thi hsg huyên TT vong 2 năm 2006-2007 D)

 

[thienlong_cuong]

giải giúp
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x+y=\sqrt{yz}\\ y+z=\sqrt{zx} \\ z+x=\sqrt{xy} \\x^2+y^2+x^2=12 \end{array} \right.[/tex]
đế thi hsg huyên TT vong 2 năm 2006-2007 D)

Xin lỗi nhé
nhưng mình ko thực sự hiểu cái bài này lắm

Thấy đk của hệ là

xy \geq 0 \Rightarrow x + z \geq 0
yz \geq 0 \Rightarrow x + y \geq 0
xz \geq 0 \Rightarrow y + z \geq 0

\Rightarrow x , y ,z \geq 0

Tới đây nếu cộng 3 vế và áp dụng AM-GM thì đc x + y + z = 0

\Rightarrow x = y = z = 0

! Vậy liệu đề sai hay Mình Sai !

 

[i_love_math1997]

Xin lỗi nhé
nhưng mình ko thực sự hiểu cái bài này lắm

Thấy đk của hệ là

xy \geq 0 \Rightarrow x + z \geq 0
yz \geq 0 \Rightarrow x + y \geq 0
xz \geq 0 \Rightarrow y + z \geq 0

\Rightarrow x , y ,z \geq 0

Tới đây nếu cộng 3 vế và áp dụng AM-GM thì đc x + y + z = 0

\Rightarrow x = y = z = 0

! Vậy liệu đề sai hay Mình Sai !

),anh ko nhìn thấy 1 phương trình cuối à)
X^2+y^2+z^2=12 vứt đi đâu rồi)

 

[i_love_math1997]

Xin lỗi nhé
nhưng mình ko thực sự hiểu cái bài này lắm

Thấy đk của hệ là

xy \geq 0 \Rightarrow x + z \geq 0
yz \geq 0 \Rightarrow x + y \geq 0
xz \geq 0 \Rightarrow y + z \geq 0

\Rightarrow x , y ,z \geq 0

Tới đây nếu cộng 3 vế và áp dụng AM-GM thì đc x + y + z = 0

\Rightarrow x = y = z = 0

! Vậy liệu đề sai hay Mình Sai !

à mà chết,sai đề bài à nha)
sr anh),để em sửa lại đề bài@@
thêm 2 đằng trước các căn nhé@@

 

[thienlong_cuong]

Vậy x = y = z = 2
Chỉ cần áp dụng bài làm của mình ở trên !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1