Tìm m để hệ sau có nghiệm
[tex]\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x+1}+\sqrt{y-1} =m \\ x+y=m^2-4m+6\end{array} \right.[/tex]
giúp mình nha
đề đâ nè
thanks
:|
[tex]\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x+1}+\sqrt{y-1} =m \\ x+y=m^2-4m+6\end{array} \right.[/tex]
ĐKXĐ: x\geq-1, y\geq 1
\Leftrightarrow [tex]\left\{ \begin{array}{l} ( \sqrt{x+1}+\sqrt{y-1})^2 =m^2 \\ x+y=m^2-4m+6\end{array} \right.[/tex]
\Leftrightarrow [tex]\left\{ \begin{array}{l} x+1+y-1+2\sqrt{(x+1)(y-1)}=m^2 \\ x+y=m^2-4m+6\end{array} \right.[/tex]
Thay x+y=m^2-4m+6 vào pt trên ta có
\Leftrightarrow [tex]\left\{ \begin{array}{l} m^2-4m+6+2\sqrt{(x+1)(y-1)}=m^2 \\ x+y=m^2-4m+6\end{array} \right.[/tex]
\Leftrightarrow [tex]\left\{ \begin{array}{l} 4m-6= 2\sqrt{(x+1)(y-1)}\\ x+y=m^2-4m+6\end{array} \right.[/tex]
\Leftrightarrow [tex]\left\{ \begin{array}{l} 2m-3= \sqrt{(x+1)(y-1)}(1)\\ x+y=m^2-4m+6\end{array} \right.[/tex]
để (1) có nghiệm thì [tex]2m-3\geq0 \Leftrightarrowm \geq [tex]\frac{3}{2}[/tex]
Bài của bn hoangtungo là hoàn toàn đúng(theo mình). Mình chỉ gõ lại mấy cái c ông thức và làm rõ hơn thui
.mà bạn đã học đến bài định lý
VIET và ứng dụng chưa????????
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn