Toán [Toán 9] Tìm tất cả số nguyên dương

[Starter2k]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tất cả các số nguyên dương x và số nguyên tố P sao cho:
$x^5 + x^4 +1 = P^2$
Mọi người giúp với ạ @@

@bonechimte@gmail.com @chi254 Hai đứa xem giúp chị với
P/s: Chi gộp bài hộ chị nhé

 

[Dương Bii]

Tìm tất cả các số nguyên dương x và số nguyên tố P sao cho:
$x^5 + x^4 +1 = P^2$

pt [tex]\Leftrightarrow (x^2+x+1)(x^3-x+1)=P^2 =P.P =1.P^2=P^2.1[/tex]
TH1. $x^2+x+1=x^3-x+1=P$
[tex]\Leftrightarrow x=2[/tex] Nhận
TH2. $x^2+x+1=1$ và $x^3-x+1=P^2$ Vô Lí
TH3. $x^3-x+1=1$ và $x^3-x+1=P^2$
Vô lí .

 

[Starter2k]

pt [tex]\Leftrightarrow (x^2+x+1)(x^3-x+1)=P^2 =P.P =1.P^2=P^2.1[/tex]
TH1. $x^2+x+1=x^3-x+1=P$
[tex]\Leftrightarrow x=2[/tex] Nhận
TH2. $x^2+x+1=1$ và $x^3-x+1=P^2$ Vô Lí
TH3. $x^3-x+1=1$ và $x^3-x+1=P^2$
Vô lí .

Cảm ơn bạn Nhân tiện, bạn cho mình hỏi làm sao để phân tích nhanh được
$x^5 + x^4 +1 = P^2$ [tex]\Leftrightarrow (x^2+x+1)(x^3-x+1)=P^2 =P.P =1.P^2=P^2.1[/tex] vậy??