[toán 9] tìm số có 3 chữ số

D

duchieu300699

trung10a812 said:
Tìm tất cả các số gồm 3 chữ số biết rằng mỗi số bằng trung bình cộng tất cả các hoán vị của nó :confused:
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Giải theo cách "cần cù" =))

Số có 3 chữ số là $\overline{abc}$. TH $a=b=c$ không tính :))

- TH1: $a\neq b \neq c >0$

Như vậy: $5\overline{abc}=\overline{acb}+\overline{bac}+ \overline{bca} + \overline {cab} + \overline{cba}$

$\leftrightarrow$ $5.(100a+10b+c)=...$

$\leftrightarrow$ $4c+3b=7a$

Giờ thay từng cặp $(a;b)$ lần lượt kiểu $(1;2)$ , $(1;3)$ , ... để tìm ra c

- TH2: $a\neq b=c >0$ suy ra mối quan hệ giữa $a,b,c$ với cách làm như trên, ra tiếp

- TH3: $a\neq b \neq c =0$ ...

................................................

Cứ suy tất cả các TH suy ra cả tá nghiệm, chưa kể nghiệm đảo vd từ 1 nghiệm 123 ta còn có thể suy ra đc các nghiệm khác 321, 312,..

Nói chung khá nhiều
 
G

gauxinhxinh.kute

hay quá mình cũng đang cần giải bài này. Mà có bạn nào có thể phân tích đề giúp mình với được không mình không hiểu cái đề nó là gì luôn :-SS
 
H

huynhbachkhoa23

gauxinhxinh.kute said:
hay quá mình cũng đang cần giải bài này. Mà có bạn nào có thể phân tích đề giúp mình với được không mình không hiểu cái đề nó là gì luôn :-SS
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Tìm số $\overline{abc}$

Biết $\overline{abc}=\dfrac{1}{6}(\overline{abc}+\overline{acb}+\overline{bac}+\overline{bca}+\overline{cab}+\overline{cba})$

Vậy đó.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom